带有不连续集值摩擦力模型的动力学方程在数学表达上是一组微分包含，即一种非连续特殊的常微分方程组。而这一类被称为微分包含的求解结果，在利用传统常微分方程积分方法，即显式积分算法时，会出现所谓的数值震颤，其震颤幅度与离散时间步长以及过零阈值等数值积分参数大小直接相关。这种由于非物理参数不同而造成的仿真结果差异，会对输出结果造成较大的干扰和误差。本研究旨在利用微分包含隐式数值积分算法，消除传统显式积分算法对计算结果造成的干扰，使得不连续集值摩擦力最大限度地体现其真实结果，便于更准确观测和比较不连续摩擦力计算结果与真实摩擦力结果之间的差异。同时，不连续集值摩擦力基于微分包含隐式积分算法可以转移到与其数学形式上一致的其他应用上，例如地震模型Burridge-Knopoff 孕震机制研究，机电系统中摩擦力补偿，高阶滑膜控制和自适应滑模观测器等，为这些应用提供更加实时与有效的计算方法。